高考物理知识网络复习电场教案
第九章 电 场
专题一 电场的力的性质
【考点透析】
一、本专题考点：
本单元除电荷及电荷守恒定律为Ⅰ类要求外，其余均为Ⅱ类要求．即能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题．在高考中主要考查方向是：①运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题，并常用力学中处理物体平衡的方法分析带电小球的平衡问题；②运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定性和定量的分析．
二、理解和掌握的内容
1．对电场和电场线的理解 只要有电荷存在，其周围空间就存在电场，它是电荷间相互作用的媒介，电场具有力和能的性质．电场强度是矢量，满足矢量叠加原理．电场线是用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线．电场线的特点是：其方向代表场强方向、其疏密代表场强大小；电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远）；电场线不能相交．
2．几点说明
（1）库仑定律的适应条件：真空中，点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离r时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，可看作是点电荷）．
（2）元电荷、点电荷和检验电荷的区别：电子和质子带最小的电量e＝1.6?10-19C，任何带电体所带的电量均为e 的整数倍，故称1.6?10-19C为元电荷，它不是电子也不是质子，而是带电物质的最小电量值；如果带电体的线度远小于电荷间的距离，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可看作是点电荷，它是一种科学的抽象，是一种理想模型；检验电荷是电量足够小的点电荷，只有当点电荷放入电场中后不足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时，该点电荷才能作为检验电荷．
3．难点释疑
（1）电场线是直线的电场不一定是匀强电场，如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场，它的电场线就是直线．
（2）电场线不是带电粒子的运动轨迹，只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合．带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的，必须从运动和力的观点来分析确定．
【例题精析】
例1 如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球间相互作用力的大小为（ ）
A．F/8 B．F/4 C．3F/8 D．3F/4
解析：由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷，设为Q，两球之间的吸引力F＝kQ2/r2,r为两球间的距离。
当C球与A球接触后，A、C带电量q1＝Q/2，当C球再与B球接触后，B、C两平均水平喧电量q2＝（Q-Q/2）2 ＝Q/4，此时A、B两球间相互作用力的大小为F?＝kQ2/8r2＝F/8。
正确答案：A
思考与拓宽：若金属小球A、B较大，且相距较近，有正确答案吗？为什么？(答案：没有，因为这时库仑定律已不适应)
例2 在真空中有两个固定的正的点电荷A、B，带电量分别为Q、q，相距L，(1)引入第三个点电荷 C使它处于平衡状态，这个点电荷 应放在什么位置，带电量为多少？(2)如果A、B不固定，C应放在什么位置，带电量为多少时三个电荷均静止？
解析：此题目为物体平衡和库仑定律的综合运用题，其解题方法与力学中处理物体平衡问题的分析方法是相同的．
（1）A、B两球都固定，C球只能放在A、B连线之是且适当的位置才有可能平衡，设带电量为q，距A点的距离为x，对C由物体平衡条件和库仑定律得：
KQ q/x2＝Kq q/(L-x)2
解得x ＝ Q Q +q ，q在运算中被消去，所以q的电性和电量多少不限．
（2）A、B不固定时，三个小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知，C必须是负电荷，且放于A、B连线间，设电量为 -q，距A为x．
对C由物体平衡条件和库仑定律得：KQq／x2＝Kqq／(L-x)2 ， 解得x ＝ Q Q +q
对A由物体平衡条件和库仑定律得：KQq/L2＝KQq/x2 ， 解得x ＝ q（ Q Q +q ）2
思考与拓宽１：三个电荷在同一直线上排列，且三个电荷由于相互作用均平衡时，它们的电性有什么规律？ 带电量多少与它们之间的距离有什么关系？(答案：电荷的排列顺序只有两种可能，即：“+ - +”和“- + -”；中间的电荷带电量少，两端的电荷带电量多，两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近)
思考与拓宽２：能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加原理来解答例１？(答案：能，当电荷受库仑力平衡时，它所在处的合场强为零)
例3 如图10—2所示，带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示，若不考虑其它力的作用，则下列判断中正确的是（ ）
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B还是从B运动到A， 粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
解析：本题应从物体做曲线运动的条件着手分析，由曲线的弯曲方向看，带电粒子受电场力方向必向左方，再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子带负电，所以答案A错误，答案B正确；而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确定，因为电场线密处的场强大，同一电荷受力大，电场线稀疏处场强小，同一电荷受力小，由图可见A处的电场线比B处稀疏，所以电荷在B处的加速度较大，所以答案C正确；速度如何变化可从电场力做功情况做出判断，当粒子从B向A运动时，其们移方向与受力方向的夹角小于900，电场力即合外力做正功，其动能增大，速度增大，所以答案D错误．
思考与拓宽：若粒子带电性质与题中粒子的电性相反，且从A点进入电场，请定性画出其运动轨迹．(答案：略)
【能力提升】
Ⅰ知识与技能
1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，，相距为r，带电量分别为q和2q，它们间相互作用力大小为F．有一个不带电的金属小球C，大小与A、B相同，当C与A、B小球各接触一下后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间作用力大小可能为( )
①3F/64 ②0 ③3F/32 ④3F/16
A．①②③ B．①③ C．①② D．①④
2． 两个小球A、B，分别带有同种电荷QA和QB，质量分别为MA和MB，B用长为L的 ……此处隐藏13967个字……p>A．2EK B．2.5EK B．3EK B．4EK
7．在某一电场中，选取坐标如图10—65所示．A为x轴上的一点，B、C为y为上的两点．将正检验电荷从A点移到B点的过程中克服电场做功为W，如果将该检验电荷从A点移到C点，克服电场做功也为W，则( )
A．产生此电场的电荷可能是正电荷，位于第Ⅳ象限
B．产生此电场的电荷可能是负电荷，位于第Ⅰ象限
C．此电场可能是匀强电场，方向沿y轴正方向
D．此电场可能是匀强电场，方向沿x轴负方向
8．如图10—66，a、b、c是匀强电场中的三点，各点电势?a=10V，?b=2V，?c=6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )
9．如图10—67所示，竖直方向的一条直线MN是静电场中一条电场线，若一带电微粒从A点由静止释放，微粒沿竖直方向下落，到B点时速度为零，不计空气阻力，则( )
①微粒的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动
②A点的场强一定大于B点的场强
③可能是A点电势比B点高，也可能是B点电势比A点高
④微粒从A点运动到B 点的过程中，重力势能的变化大于电势能的变化
A．①② B．①④ C．①③ D．②③
10．一质量为2?10-16kg的带正电的油滴，静止在两块相距3.2cm的水平放置的平行金属板之间，则两板间的电压可能是( )
①800V ②400V ③300V ④200V
A．①② B．②④ C．①③ D．②③
11．如图10—68所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为L1，q2与q3之间的距离为L2，且每个电荷都处于平衡状态．①如果q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷；②q1、q2、q3三者电量大小之比为 : : ．
12．如图10—69所示，平行板电容器水平放置，两板与电源相连，A板接静电计小球，B板接静电计外壳，这时有一带电微粒静止在电容器中．在开关S闭合时，将A板水平向左移动一段距离，微粒的运动情况是 ，电容器所带电荷量的变化情况是 ；如果将开关S断开，将A板水平向左移动一段距离，微粒的运动情况是 ，静电计指针张角的变化情况是 ．
13．AB两个带电小球，质量分别为2m和m，原来均静止，现将它们同时释放，在库仑力作用下运动，释放时AB间距为d，B的加速度为a．经过一段时间后，A的加速度也为a，且速度为v，此时AB间距离为 ；此过程中系统减少的电势能为 ．
14．在下列所给的器材中，应该选用的是 (用器材前的字母表示)：A．6V的交流电源;B．6V的直流电源;C．100V的直流电源;D．量程0—0．5V，零刻度在刻度盘中央的电压表;E．量程0—300?A，零刻度在刻度盘中央的电流表．
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序(自上而下)是① ，② ，③ ．
实验中，按下电键，接通电路，若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O的两侧找到了实验所需要的两点a、b如图10—70，则当此探针与a接触时，电流表指针应 (左偏、指零、右偏); 当此探针与b接触时，电流表的指针应 (左偏、指零、右偏)．
15．电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图10—71所示，电子从A点入射到达B点速度为零，求：
（1）A、B两点的电势差；
（2）A、B间的距离．
16．如图10—72所示，A、B板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：
（1）油滴从M点到N点的时间．
（2）M、N两点间的电势差．
17．如图10—73所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力．
18.喷墨打印机的结构简图如图10—73所示，其中墨盒可以发出墨汁微粒，其半径约为10-5m，此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒以一定的速度进入偏转电场，带电微粒经过偏转电场发生偏转后，打在纸上，显示字体．无信号输入时， 墨汁微粒不带电，径直通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒．设偏转极板长1.6cm，两板间距离为0.5cm，偏转极板的右端距纸3.2cm．若一个墨汁微粒的质量为1.6?10-10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转极板间的电压是8.0?103V，若墨汁微粒打在纸上的点偏离原射入方向的距离为2.0mm，求这个墨汁微粒通过带电室时带的电量是多少？(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)．为了使纸上的字体放大10%，请你提出一个可行的方法．
第九章 电场参考答案
专题一 1．Ａ，2．Ｂ，3．Ｃ，4．Ｃ，5．Ｂ，6．Ａ，7．（－∞，－１）和（０，１），
8．① ，②２v ，9．KQr2/4R4，由Ｏ点指向小孔，10．2.9106N/C.
专题二 1．A，2．B，3．C，4．C，5.B，6.Ｃ，7.０，mv2θ/sq，，8．2.010－１１Ｊ，
9.ＥＫＡ＝E０／3，EＫＢ＝2E０／3，10．图略，－6eV，11．图略，ＵＢ＝－60Ｖ，电势能增加了
4.810－５Ｊ．
专题三 1.Ｂ，2.C，3.C，4.AＣ，5.D，6.Ｃ，7.Ｄ，8．Ｃ，9.B，10．①C/2,U,向下加速运动;②2C,U/2,E,无,静止不动 11．4/1．
专题四 １．Ｃ，2．B，3． D，4．Ａ，5．D，6．Ｄ，7．3mv02/2e，8．６，9．Ｔ＞２d2m/Uq ，10．①d，②3d．11．①mg(h+d)/q2，②先向下做自由落体运动,进入两极板间后匀减速运动直到速度减小到零,然后向上匀加速运动,阶段两极板间穿出后做竖直上抛运动,回到初始位置时速度减为零;以后将重复以上运动.
专题五 1．Ａ，2．B，3．B，4．Ｂ，5．Ｃ，6．1.5v，7．① ②S/2 + mv02L/Ees，8．由Ｃ点垂直指向ＡＢ，510３Ｖ／m，9．①30０,②EqR/8. 10.mgh/2,mgh/2q,
效果验收 1．C，2．B，3．A，4．Ｂ，5．A，6．Ｂ，7．D，8．D，9．Ｃ，10．Ｂ，11．负，负，１：L22(L1+L2)2 ：L22L12 ，12．仍静止，减小，向上加速，变大，13.2 d/2 ,３mv2，14．BE、导电纸、复写纸、白纸；指零，指零, 15. ，16．v/g，Uv2/2gd，17．3（mg＋qE），
