《倍数问题》奥数题及答案参考

时间:2024-01-21 05:11:24
《倍数问题》奥数题及答案参考

《倍数问题》奥数题及答案参考

一个五位数a,分别被2,3,4,5,6,7,8,9,10除时,余数都等于1,则a的最大值等于()。

答案与解析:

首先找到2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数,那么要想这个五位数分别被这些数除都余1,那么这个数就一定要等于最小公倍数的.倍数加1,所以根据这个性质进行解题分析和切入。

2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数等于:

7×8×9×10÷(8,10)=2520

于是有表达式:

a=2520k+1,k=1,2,2……

当a为五位数时,a的最大值为=2520×39+1=98281

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